\documentclass{article}
\begin{document}
A$^c$
A$_d$
A$^c_d$
A$_d^c$
$^aA$
$_bA$
$^a_bA$
$_b^aA$
$_b^aA^c_d$
\end{document}
\documentclass{article}
\begin{document}
A$^c$
A$_d$
A$^c_d$
A$_d^c$
$^aA$
$_bA$
$^a_bA$
$_b^aA$
$_b^aA^c_d$
\end{document}